求下列不定积分：∫[(x<sup>2</sup>+1)/(x<sup>2</sup>-1)]dx．

发布于 2021-06-10

高等数学（二）

约 1 分钟学习

题目类型：问答题

题目内容

求下列不定积分：∫[(x²+1)/(x²-1)]dx．

正确答案

∫[(x²+1)/(x²-1)]dx=∫[(x²-1+2)/(x²-1)]dx=∫[1+2/(x²-1)]dx=x+∫[(x+1)-(x-1)/(x-1)(x+1)]dx．=x+∫[(1/(x-1)-1/(x+1)]dx=x+ln|x-1/x+1|+c

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